Question

如圖所示，兩物體與水平面間的動摩擦因數相同，它們的質量相等，在甲圖用力F₁推物體，在乙圖用力F₂拉物體，兩種情況下，物體都做勻速運動，經相同的位移，則F₁和F₂對物體做功W₁和W₂關系為（　　）

A．W₁=W₂

B．W₁＞W₂

C．W₁＜W₂

D．無法判斷

Answer 1

分析：對兩種情況下的物體受力分析，根據平衡條件求解出拉力，比較兩個拉力的大小；然后根據功的定義列式比較功的大小．

解答：解：對甲圖中物體受力分析，受推力、重力、支持力和摩擦力，如圖

根據平衡條件，有
x方向：F₁cosθ-f=0
y方向：F₁sinθ+mg=N
其中：f=μN
解得
F1=

μmg

cosθ-μsinθ

         ①
對乙圖物體受力分析，受拉力、重力、支持力和摩擦力，如圖

根據平衡條件，有
x方向：F₂cosθ-f=0
y方向：F₂sinθ+N=mg
解得
F2=

μmg

cosθ+μsinθ

          ②
比較①②兩式，得到
F₁＞F₂
由于位移相同，力與水平方向夾角相等，根據恒力做功的表達式W=FScosθ，得到
W₁=F₁Scosθ
W₂=F₂Scosθ
故
W₁＞W₂
故選B．

點評：本題關鍵是對物體受力分析后根據平衡條件列方程，求出拉力或推力的表達式并比較大小，最后根據功的定義式求解出兩個功的表達式并比較大小．