Question

【題目】1932年，勞倫斯和利文斯設(shè)計出了回旋加速器。回旋加速器的工作原理如圖所示，置于真空中的兩個D形金屬盒半徑為R，兩盒間的狹縫很小，帶電粒子穿過的時間可以忽略不計，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場方向與盒面垂直。兩D形盒之間所加的交流電壓為U，粒子質(zhì)量m、電荷量為q的粒子從D形盒一側(cè)圓心處開始被加速（初動能可以忽略），經(jīng)若干次加速后粒子從D形盒邊緣射出。求：

（1）交流電壓的頻率；

（2）粒子從D形盒邊緣射出時的動能；

（3）粒子被加速的次數(shù)。

Answer 1

【答案】（1）交流電壓的頻率為；（2）粒子從D形盒邊緣射出時的動能是；（3）粒子被加速的次數(shù)為。

【解析】

（1）加速電壓的周期等于粒子在磁場中運(yùn)動的周期，即T=，

那么交流電壓的頻率：f=；

（2）根據(jù)qvB=m，解得v=，帶電粒子射出時的動能：EK=mv2=；

（3）經(jīng)加速電場加速：qnU=，

解得：n=