Question

（2010?安徽）質量為2kg的物體在水平推力F的作用下沿水平面作直線運動，一段時間后撤去F，其運動的v-t圖象如圖．g取10m/s²，求：
（1）物體與水平面間的動摩擦因數μ；
（2）水平推力F的大小；
（3）在0～6s內物體運動平均速度的大小．

Answer 1

分析：（1）對減速運動，根據圖象得到加速度，結合牛頓第二定律列式計算即可；
（2）求出加速過程的加速度，然后對加速過程運動牛頓第二定律列式分析即可；
（3）根據速度時間圖象與時間軸包圍的面積表示位移求解出總位移，再根據平均速度公式求解出平均速度的大小．

解答：解：（1）由題意可知：物體在4～6s內受力如圖（1）所示，F_合=F_f=μF_N=μmg

由牛頓第二定律得物體的加速度a₁=

F合

m

=μg
又由v-t圖象可知：物體在4～6s內加速度a₁=

△v

t

=5m/s²  
所以μg=5m/s²，可得：μ=0.5 
即物體與水平面間的動摩擦因數μ為0.5．
（2）由v-t圖象可知：物體在0～4s內加速度：a₂=

△v

t

=2.5m/s²
又由題意可知：物體在0～4s內受力如圖（2）所示，
F_合=F-F_f=F-μmg=ma₂  
 F=μmg+ma₂，代入數據得：F=15N 
即水平推力F的大小為15N．
（3）物體在0～6s內的位移大小在數值上為圖象和時間軸包圍的面積，
x=

1

2

×6×10m=30m  
平均速度

.

v

=

x

t

=5m/s
即在0～6s內物體運動平均速度的大小為5m/s．

點評：本題關鍵根據速度時間圖象得到加速過程和減速過程的加速度，然后根據牛頓第二定律列式求解．