Question

【題目】一玻璃磚如圖所示，已知AC長為L，∠B=30°，一束單色光以入射角i=45°射入底邊上的某點O，光線進入玻璃磚后在BC邊的中點M發生全反射，反射光線恰好與底邊平行，部分光從AB邊上的M點射出。光在真空中的傳播速度為c，求：

（i）該單色光在玻璃磚中的折射率；

（ii）光從O點射入到從N點射出經歷的時間。

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】試題分析：做出光路圖，找出光線在AB邊上的折射角，根據折射定律求出折射率；由幾何知識求光在三棱鏡中傳播的路程，根據求出光速，即可求出光從O點射入到從N點射出經歷的時間。

（i）因光在M點發生全反射，反射角等于入射角，由幾何關系可知∠MOB=120°，

所以光線在AB邊上的折射角r=30°

根據折射率：

（ii）因為AC=L，NC=L/2，由幾何關系可知MN=L

因為，，而MB=，所以

根據，所以光從O點射入到從N點射出經歷的時間：。