Question

（1）2011年3月11日，日本東海岸發生9.0級地震，地震引發的海嘯摧毀了日本福島第一核電站的冷卻系統，最終導致福島第一核電站的6座核反應堆不同程度損壞，向空氣中泄漏大量碘131和銫137等放射性物質，這些放射性物質隨大氣環流飄散到許多國家．4月4日，日本開始向太平洋排放大量帶有放射性物質的廢水，引起周邊國家的指責．下列說法中正確的是：
A．福島第一核電站是利用原子核衰變時釋放的核能來發電
B．碘131能自發進行β衰變，衰變后生成的新物質原子核比碘131原子核多一個中子而少一個質子
C．銫137進行β衰變時，往往同時釋放出γ射線，γ射線具有很強的穿透能力，甚至能穿透幾厘米厚的鉛板
D．銫137進入人體后主要損害人的造血系統和神經系統，其半衰期是30.17年，如果將銫137的溫度降低到0度以下，可以延緩其衰變速度．
（2）如圖所示，在光滑的水平面上有一質量為m，長度為l的小車，小車左端有一質量也是m可視為質點的物塊，車子的右擘固定有一個處于鎖定狀態的壓縮輕彈簧（彈簧長度與車長相比可忽略），物塊與小車間動摩擦因數為u，整個系統處于靜止．現在給物塊一個水平向右的初速度V₀，物塊剛好能與小車右壁的彈簧接觸，此時彈簧鎖定瞬間解除，當物塊再回到左端時，與小車相對靜止．求：
（1）物塊的初速度V₀．
（2）彈簧的彈性勢能E_p．

Answer 1

分析：（1）正確解答本題需要掌握：核裂變與核能的利用；三種衰變粒子的性質，以及衰變方程書寫；正確理解半衰期的物理意義．
（2）由動量守恒定律及能量關系列式即可求解．

解答：解：（1）A、福島第一核電站是利用重核裂變釋放的核能進行發電的，故A正確；
B、β衰變是一個中子變為質子同時釋放一個電子的過程，因此β衰變后生成的新物質原子核比碘131原子核少一個中子而多一個質子，故B錯誤；
C、α、β、γ三種射線中γ射線具有很強的穿透能力，故C正確；
D、半衰期長短由元素本身決定，與外界環境如溫度、壓強以及所處狀態等無關，故D錯誤．
故選C．
（2）由動量守恒定律得：mv₀=2mv        
由能量關系有：

1

2

mv₀²-

1

2

（2m）v²=μmgL       
解得：v₀=2

μgL

        
物體最終速度為v₁，由動量守恒定定律得：mv₀=2mv₁      
由能量關系有：E_P=

1

2

mv₀²-

1

2

（2m）v₁²=μmgL    
 答：（1）物塊的初速度為2

μgL

．
（2）彈簧的彈性勢能為μmgL．

點評：本題考查了原子物理中有關衰變的基礎知識以及動量守恒與能量守恒的綜合應用，是一道全面考查基礎知識的好題．