Question

【題目】如圖所示，完全相同的木板B和木板C并排放在水平面上，每塊質量為M＝1.0kg、長度為L＝2m，與地面間的動摩擦因數2＝0.1。一可看作質點、質量為m＝0.5kg的物塊A放在B板上的左端，它與兩木板之間動摩擦因數1＝0.4。設物塊與木板以及木板與地面間的最大靜摩擦力與滑動摩擦力大小相等，重力加速度取g＝10m/s2，現給物塊A一個初速度設為v0，物塊在木板B上向右運動。求：

（1）若物塊A滑到B的右端時速度恰為零，初速度v0的大小；

（2）要想使物塊A能滑上木板C但又不能從C上滑下來，那么初速度v0的取值范圍。(計算結果可保留根式)

Answer 1

【答案】（1）4m/s；（2）4m/s<v0≤m/s

【解析】

（1）物塊在木板B上滑動時，因

，

木板仍靜止。若物塊A滑到B的右端時速度為零，對物塊在木板B上做勻減速運動，有

，

解得

；

（2）當v0>4m/s，物塊A滑上C后，木板C受到兩個摩擦力作用，木板C開始向右做加速運動，加速度

，

物塊A受力不變，繼續做勻減速運動，當物塊到達C的右端時和木板C的速度相等，設共同速度為v，則物塊A的初速度具有最大值，設物塊C在達到速度v向前滑動的距離為x，那么有物塊在B上滑動，

，

物塊滑上C后：

，

物塊C加速滑動過程：

，

A在C上滑動有：

，

聯立解得：

v01=m/s，

即：

4m/s<v0≤m/s；