Question

【題目】某壓力鍋結構如圖所示。蓋好密封鍋蓋，將壓力閥套在出氣孔上，給壓力鍋加熱，當鍋內氣體壓強達到一定值時，氣體就把壓力閥頂起。假定在海平面上壓力閥被頂起時，壓力鍋內的溫度為T1，之后每隔t0頂起一次。

（Ⅰ）若此時鍋內氣體的體積為V，摩爾體積為V0，阿伏加德羅常數為NA，寫出鍋內氣體分子數的估算表達式。

（Ⅱ）假定在一次放氣過程中，鍋內氣體對壓力閥及外界做功W，并向外界釋放了q的熱量，在單位時間內鍋體損耗能量為E，時間t內鍋需要從外界吸收多少熱量？

（Ⅲ）試分析在不同的海拔高度使用壓力鍋時，壓力閥被頂起時鍋內氣體的溫度TH跟海拔高度H的關系式？已知大氣壓強p隨海拔高度H的變化滿足P＝p0（1－αH），其中常數α＞0，壓力閥的質量為m，出氣孔的橫截面積為S。

Answer 1

【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）（Ⅲ）

【解析】（Ⅰ）鍋內氣體分子數

（Ⅱ）每次放氣損失能量

故時間t內鍋需要從外界吸收

（Ⅲ）氣體的壓強為：

則的：

閥被頂起時鍋內氣體的溫度：