Question

【題目】一束電子流在U1=500V的電壓作用下得到一定速度后垂直于平行板間的勻強(qiáng)電場(chǎng)飛入兩板間的中央，如圖所示．若平行板間的距離d=1cm，板長(zhǎng)l=5cm，問(wèn)至少在平行板上加多大電壓U2才能使電子不再飛出平行板？

Answer 1

【答案】電子經(jīng)U1加速時(shí)，電場(chǎng)力做正功，根據(jù)動(dòng)能定理可得

電子飛入平行板電場(chǎng)后做類似平拋運(yùn)動(dòng)，在水平方向電子做勻速直線運(yùn)動(dòng)，最大運(yùn)動(dòng)時(shí)間

t=L/v0

在豎直方向電子做初速為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，其加速度為

a=eU2/md

根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式

d/2=at2/2

由以上各式解得： U2="2U1" d2/L2= 40V

【解析】解：電子經(jīng)U1加速時(shí)，電場(chǎng)力做正功，根據(jù)動(dòng)能定理可得：

eU1=

電子飛入平行板電場(chǎng)后做類平拋運(yùn)動(dòng)，在水平方向電子做勻速直線運(yùn)動(dòng)．

當(dāng)使電子恰好不飛出平行板時(shí)，電子軌跡與下邊緣相切，最大運(yùn)動(dòng)時(shí)間為：

t=

在豎直方向電子做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，其加速度為：

a=

根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式為：

=at2

由以上各式解得：U2=2U1=400V

答：至少在平行板上加400V電壓U2才能使電子不再飛出平行板．