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“∟”形輕桿兩邊互相垂直、長度均為l，可繞過O點的水平軸在豎直平面內自由轉動，兩端各固定一個金屬小球A、B，其中A球質量為m，帶負電，電量為q（q>0），B球開始不帶電，質量未知。現將“∟”形桿從OB位于水平位置由靜止釋放：（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）

（1）當OB桿轉過37°時，兩球的速度達到最大，則B球的質量為多少？
（2）若在空間加一豎直向下的勻強電場，OB桿從原來位置開始釋放能轉過的最大角度為127°，則該電場的電場強度大小為多少？

（1）；（2）

解析試題分析：（1）由機械能守恒可知，動能最大時，重力勢能最小，
   (3分)
由數學規律可知，
其中   （3分）
由題意可知，當
即：時動能最大，
可得  .（3分）
（2）到達最大角度時，動能為零，由功能關系得：
m_Agl（1+sin37°）- m_Bglcos37°=Eql（1+sin37°）（3分）
可解得：E = （3分）
考點：機械能守恒，功能關系，電場強度

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（18分）如圖甲，光滑的水平面上有三個滑塊a、b、c；a、b的質量均等于1kg；b、c被一根輕質彈簧連接在一起，處于靜止狀態；在t=0時，滑塊a突然以水平向右的速度與b正碰，并瞬間粘合成一個物體（記為d）；此后運動過程中彈簧始終處于彈性限度內，d的速度隨時間做周期性變化，如圖乙。則：

（1）求滑塊a的初速度大小以及a、b正碰中損失的機械能△E；
（2）求滑塊c的質量；
（3）當滑塊c的速度變為v_x瞬間，突然向左猛擊一下它，使之突變為－v_x，求此后彈簧彈性勢能最大值E_p的表達式，并討論v_x取何值時，E_p的最大值E_pm。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

如圖所示的勻強電場中，有a、b、c三點，ab間距離L_ab=6cm，bc間距離L_bc=10cm，其中ab沿電場方向，bc和電場方向成60°角。一個帶電量q=-4×10^-8的負電荷從b點移到c點克服電場力做功2×10^-6。求：

（1）勻強電場的電場強度為多大；
（2）該電荷從a點移到b點，該電荷的電勢能的變化量；
（3）a、c兩點間的電勢差。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

如圖所示，左側為一個半徑為R的半球形的碗固定在水平桌面上，碗口水平，O點為球心，碗的內表面及碗口光滑。右側是一個固定光滑斜面，斜面足夠長，傾角θ＝30°。一根不可伸長、不計質量的細繩跨在碗口及光滑斜面頂端的光滑定滑輪兩端上，線的兩端分別系有可視為質點的小球m₁和m₂，且m₁＞m₂。開始時m₁恰在碗口水平直徑右端A處，m₂在斜面上且距離斜面頂端足夠遠，此時連接兩球的細繩與斜面平行且恰好伸直。當m₁由靜止釋放運動到圓心O的正下方B點時細繩突然斷開，不計細繩斷開瞬間的能量損失。

（1）求小球m₂沿斜面上升的最大距離s；
（2）若已知細繩斷開后小球m₁沿碗的內側上升的最大高度為，求。