Question

【題目】如圖，固定在水平面上的豎直薄壁氣缸高H=0.50m，橫截面積S=0.040m2，厚度不計的輕活塞封閉了一定質量的理想氣體。當缸內溫度為t=27℃、壓強等于大氣壓P0時，氣柱高度h=0.4 m。不計活塞與氣缸的摩擦，已知大氣壓p0=1.0×105Pa。

（1）如果缸內溫度保持不變，將活塞緩慢拉至氣缸上端口，求此時豎直拉力F的大小；

（2）如果缸內氣體溫度緩慢升高，使活塞移至氣缸上端口，求此時氣體溫度為多少攝氏度。

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】

根據“活塞緩慢上升，溫度緩慢升高”可知，本題考查理想氣體的等壓變化和等溫變化，根據理想氣體狀態方程，以及平衡條件得氣體的壓強，列式計算.

(1)對缸內氣體，由波意耳定律得：

當活塞位于氣缸上端口時，受力平衡：

聯立解得：

(2)對缸內氣體，由蓋呂薩克定律得：

式中：，

聯立解得：