Question

如圖所示，MDN為絕緣材料制成的光滑豎直半圓環，半徑為R，直徑MN水平，整個空間存在方向垂直紙面向外的勻強磁場，磁感應強度為B，一帶電荷量為－q，質量為m的小球自M點無初速下落，從此一直沿軌道運動，下列說法中正確的是

A．由M滑到最低點D時所用時間與磁場無關

B．球滑到D點時，對D的壓力一定大于mg

C．球滑到D時，速度大小v=

D．球滑到軌道右側時，可以到達軌道最高點N

Answer 1

ACD

帶電小球下落過程中因為受到的洛倫茲力與速度方向垂直，所以只改變速度的方向不改變速度大小，所以由M滑到最低點D時所用時間與磁場無關，A正確。小球在D點的向心力為豎直向下的重力與洛倫茲力，軌道的支持力之和即，而磁場力大小無法判斷，即球滑到D點時，對D的壓力與mg的大小無法判斷，B錯誤。下落到D點時，過程中只有重力做功，即，所以速度大小v=，C正確。過程中洛倫茲力與軌道對小球的支持力都不做功，所以小球的機械能守恒，故小球還能達到軌道的最高點N。D正確。