Question

【題目】如圖所示,在光滑的水平桌面上有一光滑小孔 0，一根輕繩穿過小孔，一端連接質量為 m=1kg的小球 A，另一端連接質量為 M=4kg的重物 B。求:

（1）當 A球沿半徑為 R=0.1m的圓做勻速圓周運動,其角速度為ω=10rad/s時，B對地面的壓力是多少?

（2）要使 B物體對地面恰好無壓力，A球的角速度應為多大？（g=10m/s2）

Answer 1

【答案】（1）30N，方向豎直向下（2）20rad/s.

【解析】

（1）對小球A來說，小球受到的重力和支持力平衡．因此繩子的拉力提供向心力，則：FT=mRω2

解得：FT=10N

對物體B來說，物體受到三個力的作用：重力Mg、繩子的拉力FT、地面的支持力FN，

由力的平衡條件可得：FT+FN=Mg，故FN=Mg-FT

將FT=10N代入可得：FN=(4×10-10)N=30N

由牛頓第三定律可知，B對地面的壓力為30N，方向豎直向下。

（2）當B對地面恰好無壓力時，有：Mg=FT′，

拉力FT′提供小球A所需向心力，FT′=mRω′2

則有：ω′=20rad/s.