Question

【題目】在公路的十字路口，紅燈攔停了很多汽車(chē)，攔停的汽車(chē)排成筆直的一列，最前面的一輛汽車(chē)的前端剛好與路口停車(chē)線相齊，相鄰兩車(chē)的前端之間的距離均為L=6m，若汽車(chē)啟動(dòng)時(shí)都以a=2.5m/s2的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)。加速到v=10m/s后做勻速運(yùn)動(dòng)通過(guò)路口。該路口亮綠燈時(shí)間t=40s，而且有按倒計(jì)時(shí)顯示的時(shí)間顯示燈（無(wú)黃燈）。另外交通規(guī)則規(guī)定：原在綠燈時(shí)通行的汽車(chē)，紅燈亮起時(shí)，車(chē)頭已越過(guò)停車(chē)線的汽車(chē)允許通過(guò)。請(qǐng)回答下列問(wèn)題：

(1)若綠燈亮起瞬時(shí)，所有司機(jī)同時(shí)啟動(dòng)汽車(chē)，問(wèn)有多少輛汽車(chē)能通過(guò)路口？

(2)第(1)問(wèn)中，不能通過(guò)路口的第一輛汽車(chē)司機(jī)，在時(shí)間顯示燈剛亮出“3”時(shí)開(kāi)始剎車(chē)做勻減速運(yùn)動(dòng)，結(jié)果車(chē)的前端與停車(chē)線相齊時(shí)剛好停下，求剎車(chē)后汽車(chē)經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間停下？

Answer 1

【答案】(1)64；(2)6.8s

【解析】

(1)汽車(chē)加速時(shí)間

t1＝＝4.0 s

40.0s時(shí)間內(nèi)汽車(chē)能行駛的位移

可得

因此能有64輛汽車(chē)通過(guò)路口。

(2)記t0＝3.0 s，當(dāng)時(shí)間顯示燈剛亮出“3”時(shí)，第65輛汽車(chē)行駛的位移

此時(shí)汽車(chē)距停車(chē)線的距離

x2＝64l－x1＝34 m

第65輛車(chē)從剎車(chē)到停下來(lái)的時(shí)間

t＝＝6.8 s