Question

【題目】在絕緣粗糙的水平面上相距為的、兩處分別固定電量不等的正電荷，兩電荷的位置坐標如圖（甲）所示，已知處電荷的電量為+．圖（乙）是連線之間的電勢φ與位置之間的關系圖象，圖中點為圖線的最低點，處的縱坐標，處的縱坐標φ=，處的縱坐標φ= ．若在的點由靜止釋放一個質量為、電量為的帶電物塊（可視為質點），物塊隨即向右運動．求：

（1）固定在處的電荷的電量；

（2）為了使小物塊能夠到達處，試討論小物塊與水平面間的動摩擦因數所滿足的條件；

（3）若小物塊與水平面間的動摩擦因數，小物塊運動到離A點LA處時，速度最大，寫出距離LA的方程表達式，并求最大速度是多少？(LA=3L)

Answer 1

【答案】（1）4Q；（2）；（3）

【解析】

(1)由圖（乙）得，x＝L點為圖線的最低點，切線斜率為零，即合場強E合＝0

所以：，得

解得：

QA＝4Q

(2)物塊先做加速運動再做減速運動，到達x＝2L處速度vt≥0

從x＝﹣2L到x＝2L過程中，由動能定理得：

即：

解得：

(3)小物塊運動速度最大時，電場力與摩擦力的合力為零，設該位置離A點的距離為lA，則

解得：

lA＝3L

即小物塊運動到x＝0時速度最大。

小物塊從x＝﹣2L運動到x＝0的過程中，由動能定理得：

代入數據：

解得：