Question

【題目】一列簡諧橫波在均勻介質中沿x軸正方向傳播，波長不小于30 cm。O和A是介質中平衡位置分別位于x=0和x=10 cm處的兩個質點。t=0時開始觀測，此時質點O的位移為y=5 cm，質點A處于波峰位置；t=s時，質點O第一次回到平衡位置，t= s時，質點A第一次回到平衡位置。求：

（1）簡諧波的周期、波速和波長；

（2）質點O的位移隨時間變化的關系式。

Answer 1

【答案】（1）T=s；v=15 m/s；λ=80cm

（2）cm或cm

【解析】

試題分析：（1）設振動周期為T，由于質點A在0到 s內由最大位移處第一次回到平衡位置，經歷的是個周期，由此可知T=s①

由于質點O與A的距離10c m小于半個波長，且波沿x軸正向傳播，O在時回到平衡位置，而A在s時回到平衡位置，時間相差。兩質點平衡位置的距離除以傳播時間，可得波的速度v=15 m/s②

利用波長、波速和周期的關系得，簡諧波的波長λ=80cm③

（2）設質點O的位移隨時間變化的關系為④

將①式及題給條件代入上式得⑤

解得，A= ⑥

cm或cm