Question

【題目】如圖甲所示，水平地面上有一輛固定有豎直光滑絕緣管的小車，管的底部有一質量m＝0.2g、電荷量q＝8×10－5C的小球，小球的直徑比管的內徑略小。在管口所在水平面MN的下方存在著垂直紙面向里、磁感應強度B1＝15T的勻強磁場，MN面的上方還存在著豎直向上、場強E＝25V/m的勻強電場和垂直紙面向外、磁感應強度B2＝5T的勻強磁場。現讓小車始終保持v＝2m/s的速度勻速向右運動，以帶電小球剛經過場的邊界PQ為計時的起點，測得小球對管側壁的彈力FN隨高度h變化的關系如圖乙所示。g取10m/s2，不計空氣阻力，求：

(1)小球剛進入磁場B1時的加速度大小a；

(2)絕緣管的長度L；

(3) 從小球離開管口開始計時，到再次經過MN需要多長時間t。

Answer 1

【答案】（1）（2）L=1m（3）

【解析】

(1)以小球為研究對象，豎直方向小球受重力和恒定的洛倫茲力f，故小球在管中豎直方向做勻加速直線運動，加速度設為a，則

即小球剛進入磁場B1時的加速度大小a為2m/s2；

(2)在小球運動到管口時，FN=2.4×10-3N，設v1為小球豎直分速度，由FN=qv1B1，則

由得：

即絕緣管的長度L為1m；

(3)小球離開管口進入復合場，其中qE=2×10-3N，mg=2×10-3N．故電場力與重力平衡，小球在復合場中做勻速圓周運動

合速度，與MN成角

軌道半徑為R，

小球離開管口開始計時，到再次經過MN所通過的水平距離：

對應時間為：。