Question

【題目】我國發射的“嫦娥三號”登月探測器靠近月球后，先在月球表面附近的近似圓軌道上繞月運行；然后經過一系列過程，在離月面 4 m 高處做一次懸停(可認為是相對于月球靜止)；最后關閉發動機，探測器自由下落．已知探測器的質量約為1.3×103 kg，地球質量約為月球的81倍，地球半徑約為月球的3.7倍，地球表面的重力加速度大小約為9.8 m/s2.則此探測器(　　)

A.在著陸前的瞬間，速度大小約為8.9 m/s

B.懸停時受到的反沖作用力約為2×103 N

C.從離開近月圓軌道到著陸這段時間內，機械能守恒

D.在近月圓軌道上運行的線速度小于人造衛星在近地圓軌道上運行的線速度

Answer 1

【答案】BD

【解析】

A. 根據萬有引力等于重力，則有：

解得：

地球有：

月球有：

根據運動學公式可得：

解得著陸前的速度約為：

故A錯誤；

B. 懸停時受到的反沖力：

故B正確；

C. 從離開近月圓軌道到著陸過程中，除月球引力做功外，還有其他外力做功，故機械能不守恒，故C錯誤；

D. 根據萬有引力提供向心力則有：

解得：

設探測器在近月圓軌道上和人造衛星在近地圓軌道上的線速度分別為、，則有：

所以在近月圓軌道上運行的線速度小于人造衛星在近地圓軌道上運行的線速度，故D正確。