Question

【題目】如圖，在xoy坐標中存在一方向垂直于紙面、磁感應強度為B的有界磁場磁場寬度x＝1．有一質量為m的帶電粒子q無初速地從A點處進入加速電場，經加速度后垂直y軸且從y＝2處進入磁場，再經磁場偏轉后從邊界C點射出，最后打在x軸的P點上，CP與x軸的夾角為60°．不計粒子的重力，求：

（1）加速電場的電壓U

（2）帶電粒子在磁場中的運動時間t

（3）P點在x軸上的坐標xp。

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】

做出帶電粒子在磁場中的運動軌跡，由幾何知識求出半徑，根據洛倫茲力提供向心力求出速度，在電場中根據動能定理列方程求加速電場的電壓；

找到圓周運動軌跡所對的圓心角分析求解粒子在磁場中運動的時間，根據幾何知識求解P點的橫坐標；

（1）設粒子在磁場中運動的速度為v，運動半徑為r，則

對加速電場有：qU=mv2，

在磁場中偏轉有：

粒子在磁場中的運動軌跡如圖所示，

根據幾何關系可知：rsin60°＝l，

由以上式子聯立解得： ；

（2）粒子周期為 ，

粒子在磁場中的運動時間為 ；

（3）根據幾何知識可知，P點在x軸上的坐標為；