Question

【題目】某人騎自行車以4m/s的速度勻速前進，某時刻在他前面7m處以10m/s的速度同向行駛的汽車開始關閉發動機，而以2m/s2的加速度減速前進．求：

（1）自行車追上汽車前，自行車和汽車何時相距最遠？

（2）自行車追上汽車前，自行車和汽車最遠距離為多少？

（3）此人需要多長時間才能追上汽車？

Answer 1

【答案】（1）3s （2）16m（3）8s

【解析】

（1）當兩者速度相同時，兩者相距最遠，由速度公式得：vt=v0+at

（2）兩者速度相同時，汽車的位移為：
X汽=v汽t+a汽t2=10×32×32m=21m
自行車的位移為：X自=v自t=4×3m=12m
兩者相距距離為：X=X汽+d-X自=21+7-12m=16m
（3）汽車減速運動到靜止所需時間為t，則
由v=at得：

在這段時間內，自行車的位移
X1=v1t=4×5m=20m
汽車的位移

可見，當汽車停止運動時，人并未追上汽車，此時人和汽車之間的距離
X=d+X2-X1=7+25-20m=12m
人追上汽車所需的時間