Question

【題目】如圖所示，在傾角為θ的光滑斜面上有兩個用輕質(zhì)彈簧相連接的物塊A 、B ．它們的質(zhì)量分別為mA、mB，彈簧的勁度系數(shù)為k , C為一固定擋板。整體處于靜止?fàn)顟B(tài)。現(xiàn)開始用一個變化的F沿斜面方向拉物塊A 使A緩慢向上運(yùn)動（任何時刻都可看成處于平衡狀態(tài)），直至物塊B 剛要離開擋板C時，求：（重力加速度為g）

（1）力F作用前彈簧給物體A的彈力FN1

（2）B剛要離開擋板C時彈簧給物塊B 的彈力FN2；

（3）B剛要離開擋板C時作用在A物體上的拉力F；

（4）從開始到B剛要離開擋板C時，A物體運(yùn)動的距離d；

Answer 1

【答案】(1) (2) (3) (4)

【解析】

開始時彈簧壓縮，彈力等于A的重力的分力；由于物塊B剛要離開C，故固定擋板對B的支持力為0，所以根據(jù)B的受力情況求出此時彈簧彈力大小為mBgsinθ，從而求出物塊B剛要離開C時物塊B受到彈力；要求從開始到此時物塊A的位移d，需要知道彈簧的形變情況，由于開始時彈簧處于壓縮狀態(tài)，而物塊B剛要離開C時彈簧處于拉伸狀態(tài)，故彈簧的伸長量就等于物塊A的位移，所以要求出開始時彈簧的壓縮量和B剛要離開時C時彈簧伸長量．

（1）對A受力分析得：

（2）由于B剛要離開C，所以BC之間彈力為0

（3）此時對A受力分析得

（4）作用前彈簧的形變量： ;

剛要離開時彈簧的形變量： ;

解得：