Question

【題目】如圖所示,質(zhì)量M=4 kg、長(zhǎng)L=2 m的木板A靜止在光滑水平面上,質(zhì)量m=1 kg的小滑塊B置于A的左端.B在F=3 N的水平恒力作用下由靜止開始運(yùn)動(dòng),當(dāng)B運(yùn)動(dòng)至A的中點(diǎn)時(shí)撤去力F.A、B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2,取g=10 m/s2.求:

(1) 撤去F之前A、B的加速度大小a1、a2.

(2) F對(duì)B做的功W.

(3) 整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中因摩擦產(chǎn)生的熱量Q.

Answer 1

【答案】（1）a1=0.5 m/s2，a2=1 m/s2；（2）6 J；（3）2.4 J

【解析】 (1)根據(jù)牛頓第二定律得：

對(duì)A：μmg=Ma1,代入數(shù)據(jù)得：a1=0.5m/s2

對(duì)B：Fμmg=ma2,代入數(shù)據(jù)得：a2=1m/s2.

(2)設(shè)F作用時(shí)間為t，由位移公式得：

對(duì)B：

對(duì)A：

當(dāng)B運(yùn)動(dòng)至A的中點(diǎn)時(shí),有xBxA=L/2

代入數(shù)據(jù)得：t=2s

F做的功：W=FxB

代入數(shù)據(jù)得：W=6J

(3)撤去F后

對(duì)B:μmg=ma3

代入數(shù)據(jù)得：a3=2m/s2

設(shè)從撤去F到A.B相對(duì)靜止所需時(shí)間為t′，則：

a2t+a3t′=a1t+a1t′

代入數(shù)據(jù)得：t′=25s

由位移關(guān)系得：

代入數(shù)據(jù)得：

摩擦產(chǎn)生的熱：

代入數(shù)據(jù)得：Q=2.4J