Question

【題目】如圖所示，在xOy平面內，有沿y軸負方向的勻強電場，場強大小為E（圖中未畫電場線），由A點斜射出一質量為m、帶電量為+q的粒子，B和C是粒子運動軌跡上的兩點，其中l0為常數，粒子所受重力忽略不計，求：

（1）A、C兩點間的電勢差

（2）粒子從A到C過程中動能的變化量

（3）粒子從A到C過程所經歷的時間

（4）粒子經過C點時的速率．

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）（4）

【解析】（1）據得

（2）由A至C，據動能定理得粒子動能的變化量為：

（3）因粒子在水平方向做勻速直線運動，又因由A至最高點、最高點至B點、B點至C點，水平位移相等，所以，時間相等。設每段時間為t，粒子由最高點至C點做類平拋運動，則：

由最高點至B，有： ①

設整過程中的加速度為a，由牛頓第二定律得： ②

由最高點至C，有： ③

聯解①—③式，得： ④

所以由A至C的時間為：

（4）設粒子在C點的水平分速度和豎直分速度分別為和，則由最高點至C，有⑤，⑥，⑦

聯解②④⑤⑥⑦式，得