Question

【題目】如圖所示為半徑為R=0.2m的光滑圓弧絕緣軌道固定在水平面上，質量為m =1kg、電荷量為q=0.05C的可視為質點的帶正電的物體放在圓軌道的最低點，整個空間存在垂直紙面向外的勻強磁場，磁感應強度的大小為 B=1T。如果在空間加一水平向左的勻強電場，物體剛好能運動到圓弧軌道上與圓心O等高的位置，重力加速度為g=10m/s2。求：

（1）勻強電場的電場強度應多大？

（2）如果僅將第（1）問的電場方向改為豎直向下，將物體由圓弧軌道上與圓心等高的位置靜止釋放，當運動到圓弧軌道的最低點時，物體對軌道的壓力應為多少？（結果保留三位有效數字）

Answer 1

【答案】（1）；（2），方向豎直向下。

【解析】

（1）物體由圓弧軌道的最低點運動到與圓心等高的位置時，由動能定理得

則

代入數據解得

（2）改變電場方向后，物體由與圓心等高的位置運動到圓弧軌道的最低點時，由動能定理得

解得

物體在最低點受重力、向下的電場力、向下的洛倫茲力、向上的支持力，則由牛頓第二定律得

則

代入數據解得

由牛頓第三定律得物體對軌道的壓力為方向豎直向下。