Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量為60kg的跳臺滑雪運(yùn)動員經(jīng)過一段半徑為40m的圓弧加速滑行后從O點(diǎn)水平飛出（O點(diǎn)正好在圓弧對應(yīng)圓心的正下方），經(jīng)3.0s落到斜坡上的A點(diǎn)已知O點(diǎn)是斜坡的起點(diǎn)，斜坡與水平面的夾角θ＝37°，不計(jì)空氣阻力（取sin37°＝0.60，cos37°＝0.80；g取10m/s2求

（1）A點(diǎn)與O點(diǎn)的高度差h和AO距離L；

（2）運(yùn)動員剛要離開0點(diǎn)時(shí)的速度大小及對O點(diǎn)的壓力。

（3）運(yùn)動員落到A點(diǎn)時(shí)速度的大小和方向。

Answer 1

【答案】（1）h=45m， L=75m；（2）運(yùn)動員剛要離開O點(diǎn)時(shí)的速度大小為20m/s，對O點(diǎn)的壓力為1200N；（3）運(yùn)動員落到A點(diǎn)時(shí)速度的大小為m/s，與水平方向夾角為α，其中tanα＝1.5。

【解析】

解：（1）當(dāng)落到A位置時(shí)，

根據(jù)幾何關(guān)系可知，

（2）平拋運(yùn)動的水平位移

剛離開O點(diǎn)的速度

在O點(diǎn)時(shí)，根據(jù)向心力公式可知，

代入數(shù)據(jù)解得N＝1200N，根據(jù)牛頓第三定律可知，運(yùn)動員對O點(diǎn)的壓力大小為1200N，方向豎直向下。

（3）運(yùn)動員運(yùn)動到A點(diǎn)的豎直速度

A點(diǎn)速度

設(shè)速度與水平方向的夾角為α，則