Question

【題目】酒后駕車害人害己，沒有文化多可怕，沒有飲酒的人的剎車反應時間（即圖甲中“反應過程”所用時間）t0=0.4 s，而飲酒會導致反應時間延長。在某次試驗中，志愿者少量飲酒后駕車以v0=72 km/h的速度在試驗場的水平路面上勻速行駛，從發現情況到汽車停止，行駛距離L=39 m。減速過程中汽車位移s與速度v的關系曲線如圖乙所示。此過程可視為勻變速直線運動。取重力加速度的大小g=10 m/s2。求：

（1）減速過程汽車加速度的大小及所用時間；

（2）飲酒使志愿者的反應時間比一般人增加了多少；

（3）減速過程汽車對志愿者作用力的大小與志愿者重力大小的比值。

Answer 1

【答案】（1）8 m/s2 2.5 s （2）0.3 s （3）

【解析】（1）設減速過程中汽車加速度的大小為a，所用時間為t

由題可得初速度v0=20 m/s，末速度v=0，位移s=25 m

由運動學公式得=2as ①

t= ②

聯立①②式，代入數據得

a=8 m/s2 ③

t=2.5 s ④

（2）設志愿者反應時間為t′，反應時間的增加量為Δt，由運動學公式得

L=v0t′+s ⑤

Δt=t′–t0 ⑥

聯立⑤⑥式，代入數據得

Δt=0.3 s ⑦

（3）設志愿者所受合外力的大小為F，汽車對志愿者作用力的大小為F0，志愿者質量為m，由牛頓第二定律得

F=ma ⑧

由平行四邊形定則得

=F2+(mg)2 ⑨

聯立③⑧⑨式，代入數據得

= ⑩