Question

【題目】如圖，上、下都與大氣相通的直立圓筒豎直放置，中間用橫截面積S=0. 01 m2、質(zhì)量不計的兩個活塞A、B封閉著一定質(zhì)量的理想氣體，活塞B與一勁度系數(shù)k=1000N/m的彈簧相連，平衡時兩活塞相距l。= 0. 6m。現(xiàn)用力F向下壓活塞A，使其緩慢下移一段距離后再次平衡，此時力F= 200N。已知外界大氣壓強p。=1．0×105 Pa，假定氣體溫度始終保持不變，不計一切摩擦，求

(1)活塞A向下移動的距離h；

(2)大氣壓強對活塞A和活塞B做的總功W。

Answer 1

【答案】（1）0. 3m；（2）100J；

【解析】選封閉氣體為研究對象，壓縮過程為等溫變化，施加外力后，彈簧會縮短，活塞A下降的距離等于活塞間減少的距離與彈簧縮短的距離之和；將活塞A、B連同封閉的氣體看做一個整體，大氣壓對兩個活塞做的總功可由功的計算公式求得；

解：(1)已知達到平衡時，則有：

根據(jù)玻意爾定律可知

解得

當氣體的壓強為時，彈簧受B的作用而有一定的壓縮量，當氣體的壓強變?yōu)?/span>時，彈簧增加的壓縮量就是B向下移動的距離x，由胡克定律：

解得

設A向下移動的距離為y

則有

解得

(2)由于直圓筒上下都與大氣相通，大氣壓對兩個活塞做功總和為