Question

【題目】一列簡諧橫波，某時刻的波形圖象如圖甲所示，從該時刻開始計時，波上A質點的振動圖象如圖乙所示，求：

(1)若此波遇到另一列簡諧橫波并發生穩定干涉現象，則該波所遇到的波的頻率為多少？

(2)若該波能發生明顯的衍射現象，則該波所遇到的障礙物尺寸有什么要求？

(3)從該時刻起，再經過△t=0. 4s，P質點的位移、通過的路程和波傳播的距離分別為多少？

(4)若t=0時振動剛剛傳到A點，從該時刻起再經多長時間坐標為45m的質點（未畫出）第二次位于波峰？

Answer 1

【答案】(1)f= 1.25Hz (2)當障礙物的尺寸小于或等于20m時能夠發生明顯的衍射現象

(3)位移為0,路程為4m，距離為10m (4)t=1.8s

【解析】（1）由振動圖象可以看出，此波的周期為T=0.8s，所以頻率為=1.25Hz．因為發生穩定干涉的條件是兩列波的頻率相等，所以另一列波的頻率為1.25Hz ；

（2）由波動圖象可以看出，此波的波長為20m，當障礙物的尺寸小于或等于20m時能夠發生明顯的衍射現象；

（3）因為△t=0.4s=，故經0.4sP質點回到平衡位置，位移為0，質點P通過的路程為2A=4m；

在時間內波傳播的距離為=10m

（4）由A點t=0時刻向上振動知，波沿x軸正方向傳播

波速v==m/s =25m/s

x=45m處的質點第一次到達波峰的時間

此質點第二次位于波峰的時間t=t1+T=1s+0.8s=1.8s