Question

（8分）兩位同學(xué)用如圖所示裝置，通過半徑相同的A、B兩球的碰撞來驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律。

（1）實(shí)驗(yàn)中必須滿足的條件是        。
A．斜槽軌道盡量光滑以減小誤差
B．斜槽軌道末端的切線必須水平
C．入射球A每次必須從軌道的同一位置由靜止?jié)L下
D．兩球的質(zhì)量必須相等
（2）測(cè)量所得入射球A的質(zhì)量為m_A，被碰撞小球B的質(zhì)量為m_B，圖中O點(diǎn)是小球拋出點(diǎn)在水平地面上的垂直投影，實(shí)驗(yàn)時(shí)，先讓入射球A從斜軌上的起始位置由靜止釋放，找到其平均落點(diǎn)的位置P，測(cè)得平拋射程為OP；再將入射球A從斜軌上起始位置由靜止釋放，與小球B相撞，分別找到球A和球B相撞后的平均落點(diǎn)M、N，測(cè)得平拋射程分別為OM和ON。當(dāng)所測(cè)物理量滿足表達(dá)式                 時(shí)，即說明兩球碰撞中動(dòng)量守恒；如果滿足表達(dá)式               時(shí)，則說明兩球的碰撞為完全彈性碰撞。

（3）乙同學(xué)也用上述兩球進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，但將實(shí)驗(yàn)裝置進(jìn)行了改裝：如圖所示，將白紙、復(fù)寫紙固定在豎直放置的木條上，用來記錄實(shí)驗(yàn)中球A、球B與木條的撞擊點(diǎn)。實(shí)驗(yàn)時(shí)，首先將木條豎直立在軌道末端右側(cè)并與軌道接觸，讓入射球A從斜軌上起始位置由靜止釋放，撞擊點(diǎn)為B′；然后將木條平移到圖中所示位置，入射球A從斜軌上起始位置由靜止釋放，確定其撞擊點(diǎn)P′；再將入射球A從斜軌上起始位置由靜止釋放，與球B相撞，確定球A和球B相撞后的撞擊點(diǎn)分別為M′和N′。測(cè)得B′與N′、P′、M′各點(diǎn)的高度差分別為h₁、h₂、h₃。若所測(cè)物理量滿足表達(dá)式                 時(shí)，則說明球A和球B碰撞中動(dòng)量守恒。

Answer 1

（1）BC（2分）（2）m_A·OP= m_A·OM+ m_B·ON （2分）；OP+OM="ON" （2分）（3） 

試題分析：（1）驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律的原理是小球碰撞后做平拋運(yùn)動(dòng)，所以斜槽末端一定要求切線水平，B選項(xiàng)正確；為保證每次實(shí)驗(yàn)到達(dá)斜槽末端的速度相同，所以入射球A每次必須從軌道的同一位置由靜止?jié)L下，故C選項(xiàng)正確，A選項(xiàng)錯(cuò)誤；為保證碰后兩球均沿水平方向飛出，要求,若不滿足，碰后A球可能彈回后再平拋，由軌道不光滑，再滾回末端拋出時(shí)速度減小，增大實(shí)驗(yàn)的誤差，所以要求，D選項(xiàng)錯(cuò)誤；（2）由于小球都做平拋運(yùn)動(dòng)，下落高度均為h，故下落時(shí)間相同，由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律，所以小球A碰前速度、A碰后速度、B的速度,由動(dòng)量守恒，將速度代入得m_A·OP= m_A·OM+ m_B·ON，若碰撞中能量守恒，還滿足，聯(lián)立解得，所以O(shè)P+OM=ON，說明兩球的碰撞為完全彈性碰撞。（3）乙同學(xué)是根據(jù)x相同，而高度h不相同求碰撞前后的速度, 由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律，解得，所以所以小球A碰前速度、A碰后速度、B的速度,由動(dòng)量守恒，解得，則說明球A和球B碰撞中動(dòng)量守恒。