Question

【題目】如圖所示，金屬桿ab放在光滑的水平金屬導軌上，與導軌組成閉合矩形電路，長L1=0.8m，寬L2=0.5m，回路總電阻R=0.2Ω，回路處在豎直方向的磁場中，金屬桿用水平繩通過定滑輪連接質量M=0.04kg的木塊，磁感應強度從B0=1T開始隨時間均勻增加，5s末木塊將離開水平面，不計一切摩擦，g取10m/s2 ．

（1）試判斷感應電流在ab棒中的電流方向；
（2）回路中的電流強度．

Answer 1

【答案】
（1）

解：磁場的磁感應強度B均勻增大，穿過回路的磁通量增大，根據楞次定律判斷得知，在ab中感應電流方向從a→b

（2）

解：5s末，物體剛要離開地面時，其受到的拉力F等于它的重力Mg，而拉力F等于棒ad所受的安培力，即：Mg=BIL2；

回路中產生的感應電動勢大小為 E= L1L2；

感應電流大小為 I= 又據題有 B=Bo+ t

聯立得：Mg=（Bo+ t） L2；

代入得：0.4=（1+ ×5）× ×0.5

解得 =0.2T/s

則得 I=0.4A

【解析】（1）穿過回路的磁感應強度均勻變化，知產生的感應電流恒定，則ab所受的安培力增大，當安培力等于M的重力時，重物被吊起，根據楞次定律判斷感應電流的方向．（2）由平衡條件和安培力公式結合求出木塊剛離開地面時的磁感應強度的大小，再求得磁感應強度的變化率．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解安培力的相關知識，掌握安培力做功與路徑有關，繞閉合回路一周，安培力做的功可以為正，可以為負，也可以為零，而不像重力和電場力那樣做功總為零，以及對楞次定律的理解，了解楞次定律適用于一般情況的感應電流方向的判定，而右手定則只適用于導線切割磁感線運動的情況，此種情況用右手定則判定比用楞次定律判定簡便．