Question

【題目】如圖所示，一質量為m1的小球用輕質線懸掛在質量為m2的木板的支架上，木板沿傾角為θ的斜面下滑時，細線呈豎直狀態，在木板下滑的過程中斜面體始終靜止在水平地面上，已知斜面體的質量為M，重力加速度為g，則下列說法中不正確的是

A. 地面對斜面體的支持力小于(M＋m1＋m2)g

B. 木板與斜面間的動摩擦因數為

C. 摩擦產生的熱量等于木板減少的機械能

D. 斜面體受到地面的摩擦力為零

Answer 1

【答案】ABC

【解析】因拉小球的細線呈豎直狀態，所以小球受到重力和豎直向上的拉力，在水平方向沒有分力，所以小球在水平方向沒有加速度，結合小球沿斜面向下運動，所以小球和木板一定是勻速下滑．以小球、木板和斜面整體為研究對象，由平衡條件知，地面對斜面體沒有摩擦力，則斜面體相對地面沒有運動的趨勢，且地面對斜面體的支持力等于（M+m1+m2）g，故A錯誤．以小球和木板整體為研究對象，由平衡條件得：（m1+m2）gsin θ=μ（m1+m2）gcos θ，即木板與斜面間的動摩擦因數為μ=tan θ，故B錯誤．木板與小球下滑過程中，由能量守恒定律知，木板、小球組成的系統減少的機械能轉化為內能，故C錯誤．以小球、木板和斜面整體為研究對象，由平衡條件知，地面對斜面體沒有摩擦力，斜面體相對地面沒有運動的趨勢，即斜面體受到地面的摩擦力為零，選項D正確；此題選擇錯誤的選項，故選ABC.