Question

【題目】如圖所示，在O點(diǎn)處放置一個(gè)正電荷．在過(guò)O點(diǎn)的豎直平面內(nèi)的A點(diǎn)，自由釋放一個(gè)帶正電的小球，小球的質(zhì)量為m、電荷量為q．小球落下的軌跡如圖中虛線所示，它與以O為圓心、R為半徑的圓（圖中實(shí)線表示）相交于B、C兩點(diǎn)，O、C在同一水平線上，∠BOC=30°，A距離OC的豎直高度為h．若小球通過(guò)B點(diǎn)的速度為v，則下列說(shuō)法不正確的是（　　）

A. 小球通過(guò)C點(diǎn)的速度大小是

B. 小球在B、C兩點(diǎn)的電勢(shì)能不等

C. 小球由A點(diǎn)到C點(diǎn)的過(guò)程中電勢(shì)能一直都在減少

D. 小球由A點(diǎn)到C點(diǎn)機(jī)械能的損失是mg（h-）-mv2

Answer 1

【答案】ABC

【解析】小球從A點(diǎn)到C點(diǎn)的過(guò)程中，若只有重力做功，則由動(dòng)能定理有：mgh=mvC2，可得： ，而實(shí)際上，小球從A點(diǎn)到C點(diǎn)的過(guò)程中，電場(chǎng)力總體上做的是負(fù)功，由動(dòng)能定理可知小球通過(guò)C點(diǎn)的速度小于，故A錯(cuò)誤；兩點(diǎn)在同一等勢(shì)面上，故兩點(diǎn)的電勢(shì)相等，由公式E=qφ知道，電荷在B、C兩點(diǎn)上的電勢(shì)能相等，故B錯(cuò)誤；小球在從A點(diǎn)到B點(diǎn)的過(guò)程中，電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增加。從B點(diǎn)到C點(diǎn)的過(guò)程中電場(chǎng)力先做負(fù)功后做正功，則電勢(shì)能是先增加后減少，故C錯(cuò)誤；小球由B點(diǎn)到C點(diǎn)的過(guò)程，電場(chǎng)力做功為零，則機(jī)械能變化量為零，所以小球由A點(diǎn)到C點(diǎn)機(jī)械能的損失等于小球由A點(diǎn)到B點(diǎn)機(jī)械能的損失。小球由A點(diǎn)到B點(diǎn)的過(guò)程，由動(dòng)能定理得：mg（h-Rsin30°）-W電=mv2，則得：小球克服電場(chǎng)力做功為：W電=mg（h-）-mv2，由功能原理可知，機(jī)械能的損失是為：△E=mg（h-）-mv2．故D正確；此題選擇不正確的選項(xiàng)，故選ABC。