Question

【題目】同學研究輕彈簧的彈性勢能與形變量關系的實驗裝置如下圖所示：在高度為h的光滑水平面上，沿與桌面邊緣垂直的方向放置一輕質(zhì)彈簧，其左端固定，右端與質(zhì)量為m的小鋼球接觸，彈簧處于原長時，小鋼球恰好在桌面邊緣，使鋼球壓縮彈簧△x后由靜止釋放，鋼球沿桌面水平飛出，落到水平地面上，小球在空氣中飛行的水平距離為s，記錄的實驗數(shù)據(jù)如下表所示．不計空氣阻力，重力加速度為g，則：

（1）彈簧的彈性勢能Ep與m、h、s、g的關系式為Ep=__________；

（2）分析實驗數(shù)據(jù)，寫出s和△x的關系式為_________；彈簧的彈性勢能Ep與形變量△x的關系式為_________．

次數(shù)	△x/cm	s/cm
1	1.0	4.1
2	2.0	8.0
3	3.0	11.9
4	4.0	15.9
5	5.0	20.1

Answer 1

【答案】s=k△x(k為比例系數(shù) )Ep=k△x2(k為比例系數(shù))

【解析】

（1）小球做平拋運動，有：s=vt
h=gt2
根據(jù)機械能守恒定律，有：EP=EK=mv2
聯(lián)立解得：Ep=；
（2）分析表格數(shù)據(jù)，s和△x成正比，即s=k△x；
由于Ep=，故Ep∝△x2，即Ep=k△x2，k為比例系數(shù)；