Question

【題目】如圖甲所示，矩形線框abcd的邊ab＝2l，ad＝3l，OO′為線框的轉動軸，aO＝bO′＝2l．勻強磁場垂直于線框平面，磁感應強度為B，OO′剛好與磁場的邊界線重合，線框的總電阻為R．當線框繞 OO′以角速度ω勻速轉動時，試求：

(1)線框的ab邊第一次出磁場前的瞬間，回路中電流的大小和方向．

(2)從圖示位置開始計時，取電流沿abcda方向為正，請在圖乙中畫出線框中的電流i隨時間t變化的關系圖象．(畫兩個周期)

(3)線框中電流的有效值．

Answer 1

【答案】（1） （2） （3）

【解析】

（1）ab邊出磁場前瞬間感應電動勢E1=B2Lω2L=4BωL2；
根據楞次定律可知電流方向沿adcba方向；
（2）cd邊在磁場中運動時產生的最大感應電動勢E2=B2LωL=2BωL2
最大感應電流為 ，故i-t圖象如圖；

（3）設電流有效值為I
在0～T時間內線框中焦耳熱 ，
得．