Question

【題目】如圖所示，用長為L的細繩把質量為m的小球系于O點，把細繩拉直至水平后無初速度地釋放，小球運動至O點正下方的B點時繩子恰好被拉斷，B點距地面的高度也為L．設繩子被拉斷時小球沒有機械能損失，小球拋出后落到水平地面上的C點求:

（1）繩子被拉斷前瞬間受到的拉力大小T．
（2）B、C兩點間的水平距離x．

Answer 1

【答案】
（1）

設小球在B點的速度為v，由A到B有：mgh= mv2　

解得：v= ．

設繩子被拉斷瞬間受到的拉力大小為T，由牛頓運動定律有：T﹣mg=m ，

將v= 代入得：T=3mg

（2）

繩子被拉斷后，小球做平拋運動，有：L= gt2　

x=vt　　

將v= 代入得：x=2L

【解析】（1）設小球在B點的速度為v，由A到B有：mgh= mv2
解得：v= ．
設繩子被拉斷瞬間受到的拉力大小為T，由牛頓運動定律有：T﹣mg=m ，
將v= 代入得：T=3mg（2）繩子被拉斷后，小球做平拋運動，有：L= gt2
x=vt
將v= 代入得：x=2L
答：（1）繩子被拉斷前瞬間受到的拉力大小T為3mg ． （2）B、C兩點間的水平距離x為2L ．
【考點精析】通過靈活運用向心力，掌握向心力總是指向圓心，產生向心加速度，向心力只改變線速度的方向，不改變速度的大小；向心力是根據力的效果命名的.在分析做圓周運動的質點受力情況時，千萬不可在物體受力之外再添加一個向心力即可以解答此題．