Question

滑板運動是青少年喜愛的一項活動。如圖所示，滑板運動員以某一初速度從A點水平離開h="O." 8 m髙的平臺，運動員（連同滑板）恰好能無碰撞的從B點沿圓弧切線進人豎直光滑圓弧軌道，然后經C點沿固定斜面向上運動至最高點D。圓弧軌道的半徑為1 m ,B、C為圓弧的兩端點，其連線水平，圓弧對應圓心角，斜面與圓弧相切于C點。已知滑板與斜面間的動摩擦因數為，不計空氣阻力，運動員（連同滑板）質量為50 kg,可視為質點。試求：

小題1:運動員（連同滑板)離開平臺時的初速度v₀；
小題2:運動員（連同滑板)通過圓弧軌道最底點對軌道的壓力；
小題3:運動員（連同滑板）在斜面上滑行的最大距離。

Answer 1

小題1:
小題2:  N="2150" N
小題3:

（1）運動員離開平臺后做平拋運動，從A至B在豎直方向有：
                   （1分）
在B點有：            （1分）
解得：               （1分）
（2）運動員在圓弧軌道上做圓周運動，設運動員在最低點的速度為v
在最低點時                 （1分）
根據機械能守恒定律          （2分）
解得        N="2150" N         （1分）
（3）設運動員在C點的速度為v_C，運動員從A至C的過程機械能守恒
      （1分）
運動員從C至D過程中，根據動能定理
       （1分）
解得                       （1分）