Question

質(zhì)量為0.1kg的鋼球自距地面5m高度處自由下落，與地面碰撞后回跳到3.2m高處，整個(gè)過程歷時(shí)2s，不計(jì)空氣阻力，g=10m/s²．則鋼球與地面作用過程中鋼球受到地面給它的平均作用力的大小為（　　）

A．100N

B．90N

C．10N

D．9N

Answer 1

分析：先根據(jù)動(dòng)能定理或機(jī)械能守恒定律求出鋼球碰撞地面前的速度v₁和碰撞地面后的速度v₂，根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律求出碰撞前的運(yùn)動(dòng)時(shí)間和碰撞后的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，也就求出了碰撞過程的時(shí)間．分析鋼球與地面作用過程中受哪些力，根據(jù)動(dòng)量定理F_合t=mv₂-mv₁，可求出鋼球受到地面給它的平均作用力的大小．

解答：解：在整個(gè)過程中，規(guī)定豎直向下為正方向．
①鋼球與地面碰撞前做自由落體運(yùn)動(dòng)，
根據(jù)機(jī)械能守恒有
mgh1=

1

2

mv12
所以球落地時(shí)的速度為
v1=

2gh1

=

2×10×5

=10m/s
根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，其時(shí)間為
t1=

2h1 g

=

2×5 10

=1s
②鋼球碰撞后向上做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，
根據(jù)機(jī)械能守恒定律有
mgh2=

1

2

mv22
所以鋼球彈起，剛離地時(shí)的速度為
v2=-

2gh2

=-

2×10×3.2

=-8m/s
其時(shí)間為
t2=

2h2 g

=

2×3.2 10

=0.8s
③在鋼球與地面碰撞過程中，所用的時(shí)間
△t=t-t₁-t₂=2-1-0.8=0.2s
運(yùn)用動(dòng)量定理有
（mg-F_N）?△t=mv₂-mv₁
代入數(shù)據(jù)
（0.1×10-F_N）×0.2=0.1×（-8-10）
所以F_N=10N
故選C．

點(diǎn)評：在用動(dòng)量定理解題的時(shí)候要注意動(dòng)量定理是矢量式，一定要規(guī)定正方向．此題有一定的難度，屬于中檔題．