Question

【題目】地球同步衛星的發射方法是變軌發射，如圖所示，先把衛星發射到近地圓形軌道Ⅰ上，當衛星到達P點時，發動機點火。使衛星進入橢圓軌道Ⅱ，其遠地點恰好在地球赤道上空約36000km處，當衛星到達遠地點Q時，發動機再次點火。使之進入同步軌道Ⅲ，已知地球赤道上的重力加速度為g，物體在赤道表面上隨地球自轉的向心加速度大小為a，下列說法正確的是如果地球自轉的（　　）

A.角速度突然變為原來的倍，那么赤道上的物體將會飄起來

B.衛星與地心連線在軌道Ⅱ上單位時間內掃過的面積小于在軌道Ⅲ上單位時間內掃過的面積

C.衛星在軌道Ⅲ上運行時的機械能小于在軌道Ⅰ上運行時的機械能

D.衛星在遠地點Q時的速度可能大于第一宇宙速度

Answer 1

【答案】B

【解析】

A．赤道上的物體的向心加速度

若赤道上的物體飄起來，萬有引力全部用來提供向心力，此時

可得

即角速度突然變為原來的倍，赤道上的物體將會飄起來，故A錯誤；

B．由于在橢圓軌道Ⅱ上Q點的速度小于軌道Ⅲ上Q點的速度，因此在軌道II上Q點附近單位時間內掃過的面積小于軌道III上單位時間內掃過的面積，而在軌道II上相同時間內掃過的面積相等，故B正確；

C．從軌道I進入軌道II的過程中，衛星點火加速，機械能增加，從軌道II上進入軌道III的過程中，再次點火加速，機械能增加，因此衛星在軌道Ⅲ上運行時的機械能大于在軌道Ⅰ上運行時的機械能，故C錯誤；

D．在軌道II上Q點的速度小于軌道III上Q點的速度，而軌道III上衛星的運行速度小于第一宇宙速度，因此衛星在軌道II的遠地點Q時的速度小于第一宇宙速度，故D錯誤。

故選B。