Question

【題目】（14分）如圖所示，ABCD為固定在豎直平面內(nèi)的軌道，AB段光滑水平，BC段為光滑圓弧，對(duì)應(yīng)的圓心角θ＝37，半徑r＝2.5m，CD段平直傾斜且粗糙，各段軌道均平滑連接，傾斜軌道所在區(qū)域有場(chǎng)強(qiáng)大小為E＝2×105N／C、方向垂直于斜軌向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)。質(zhì)量m＝5×10－2kg、電荷量q＝＋1×10－6C的小物體（視為質(zhì)點(diǎn)）被彈簧槍發(fā)射后，沿水平軌道向左滑行，在C點(diǎn)以速度v0＝3 m／s沖上斜軌。以小物體通過(guò)C點(diǎn)時(shí)為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，0.1s以后，場(chǎng)強(qiáng)大小不變，方向反向。已知斜軌與小物體間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.25。設(shè)小物體的電荷量保持不變，取g＝10 m／s2，sin37＝0.6，cos37＝0.8。

（1）求彈簧槍對(duì)小物塊所做的功；

（2）在斜軌上小物體能到達(dá)的最高點(diǎn)為P，求CP的長(zhǎng)度。

Answer 1

【答案】（1）0.475J （2）0.57m

【解析】試題分析：（1）設(shè)彈簧槍對(duì)小物體做功為Wf，由動(dòng)能定理得

解得J

（2）取沿平直斜軌向上為正方向．設(shè)小物體通過(guò)C點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)后的加速度為a1，由牛頓第二定律得： ；

；

電場(chǎng)力反向后，設(shè)小物體的加速度為a2，由牛頓第二定律得：

；

設(shè)小物體以此加速度運(yùn)動(dòng)到速度為0，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t2，位移為s2，有：

；

解得m