Question

【題目】如圖所示，MN、PQ為間距L=0.5 m的足夠長平行導軌，NQ⊥MN。導軌平面與水平面間的夾角θ=37°，NQ間連接有一個R=5 Ω 的電阻。有一勻強磁場垂直于導軌平面，磁感應強度為B0=1 T。將一根質量為m=0.05 kg的金屬棒ab緊靠NQ放置在導軌上，且與導軌接觸良好，導軌與金屬棒的電阻均不計。現由靜止釋放金屬棒，金屬棒沿導軌向下運動過程中始終與NQ平行。已知金屬棒與導軌間的動摩擦因數μ=0.5，當金屬棒滑行至cd處時已經達到穩定速度，cd距離NQ為s=2 m。則：（g=10 m/s2，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8）

（1）當金屬棒滑行至cd處時回路中的電流是多大？

（2）金屬棒達到的穩定速度是多大？

（3）當金屬棒滑行至cd處時回路中產生的焦耳熱是多少？

Answer 1

【答案】（1）0.2 A （2）2 m/s （3）0.1 J

【解析】（1）金屬棒勻速運動時，沿導軌方向金屬棒受力平衡得mgsin θ=f+F（2分）

金屬棒受的安培力為F=B0IL（1分）

f=μFN=μmgcos θ（1分）

解得I=0.2 A（1分）

（2）由歐姆定律得I=E/R（1分）

由電磁感應定律得E=B0Lv（2分）

解得v=2 m/s（1分）

（3）金屬棒滑行至cd處時，由能量守恒定律得

（2分）

解得Q=0.1 J（1分）