【題目】如圖所示，邊長為4a的正三角形區域內存在方向垂直于紙面向外的勻強磁場，磁感應強度的大小為B，一個質量為m、電荷量為q(q>0)的帶電粒子（重力不計）從AB邊的中心O進入磁場，粒子進入磁場時的速度方向垂直于磁場且與AB邊的夾角為60°。
（1）若粒子的速度為v，加一勻強電場后可使粒子進入磁場后做直線運動，求電場場強的大小和方向；
（2）若粒子能從BC邊的中點P離開磁場，求粒子的入射速度大小以及在磁場中運動的時間。
【答案】（1）
（2）
；
【解析】
（1）電荷受到的洛倫茲力由A指向P，粒子做直線運動，電場力與洛倫茲力平衡，列出平衡方程求解場強E；（2）粒子在磁場中做勻速圓周運動，畫出軌跡圖，結合幾何關系求解粒子的入射速度大小以及在磁場中運動的時間。
（1）電荷受到的洛倫茲力由A指向P，粒子做直線運動，電場力與洛倫茲力平衡，故電荷受電場力方向由P指向A，因粒子帶正電，所以場強方向由P指向A。
設電場強度為E，有
（2）如圖，粒子從P點出磁場，過O點作線段OD，OD垂直初速度，O/為軌道圓心，由幾何關系可知，PD=a，OD=
，設軌道半徑為r，則O/D=-r。在直角三角形O/PD中，有
得
設粒子速度大小為v′
由
得
將代入得
，O′P=，故∠PO/D=600
軌道對應的圓心角為1200，所以由O到P所用的時間t=
得
名校課堂系列答案科目：高中物理 來源： 題型：
【題目】如圖所示,質量相同的兩物體處于同一高度,A沿固定在地面上的光滑斜面下滑,B自由下落,最后到達同一水平面,則( )
A. 重力的平均功率相同
B. 到達底端時重力的瞬時功率PA = PB
C. 到達底端時兩物體的速度相同
D. 重力對兩物體做的功相同
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【題目】電阻R和電動機一起串聯的電路中，如圖所示．已知電阻R跟電動機線圈的電阻相等，開關接通后，電動機正常工作，設電阻R和電動機兩端的電壓分別為U1、U2，經過時間t，電流通過電阻R做功為W1，產生的電熱為Q1；電流通過電動機做功為W2，產生的電熱為Q2，則有( )
A. U1＝U2，Q1＝Q2 B. W1＝W2，Q1＝Q2
C. W1<W2，Q1<Q2 D. W1<W2，Q1＝Q2
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【題目】如圖所示，磁流體發電機的長方體發電導管的前后兩個側面是絕緣體，上下兩個側面是電阻可忽略的導電電極，兩極間距為
，極板長和寬分別為
和
，這兩個電極與可變電阻
相連，在垂直前后側面的方向上有一勻強磁場，磁感應強度大小為
。發電導管內有電阻率為
的高溫電離氣體——等離子體，等離子體以速度
向右流動，并通過專用通道導出。不計等離子體流動時的阻力，調節可變電阻的阻值，則
A. 運動的等離子體產生的感應電動勢為
B. 可變電阻中的感應電流方向是從
到
C. 若可變電阻的阻值為
，則其中的電流為
D. 若可變電阻的阻值為，則可變電阻消耗的電功率為
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【題目】如圖所示，A、B、C、D為某勻強電場中四邊形的四個頂點，且AB∥CD、AB⊥BC，邊長關系為BC=CD=2AB=4cm，電場線與四邊形所在平面平行．已知A、B、C三點電勢分別為
=20V，
=16V，
=24V．則
A. D點電勢為36V
B. 場強的大小為
V/m
C. 場強的方向由D指向A
D. 場強的方向由D指向B
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【題目】如圖所示，傾角為θ=37°的足夠長平行光滑的兩導軌，間距為L=1 m，導軌間有垂直于軌道平面向下的磁場，磁感應強度大小B1=1T；底端ab間連一電阻R1=3Ω；頂端通過導線連接一橫截面積為S=0.1m2、總電阻為r=0.8Ω、匝數N=100匝的線圈（線圈中軸線沿豎直方向），線圈內有沿豎直方向、且隨時間均勻變化的磁場B2。一質量為m=0.1kg、電阻為R2=2Ω、長度也為L的導體棒cd橫放在導軌上，導體棒與導軌始終良好接觸。不計導軌和導線的電阻，取g=10m/s2, sin37°=0.6，求：
（1）若斷開開關K，靜止釋放導體棒，則導體棒能達到的最大速率是多少？此時cd兩端電勢差Ucd為多少？
（2）若閉合開關K，為使導體棒始終靜止在導軌上，判斷線圈中所加磁場的方向并計算其變化率的大小
。
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【題目】如圖所示，兩個共軸的圓筒形金屬電極，外電極接地，其上均勻分布著平行于軸線的四條狹縫a、b、c和d，外筒的外半徑為r.在圓筒之外的足夠大區域中有平行于軸線方向的均勻磁場，磁感應強度的大小為B.在兩極間加上電壓，使兩圓筒之間的區域內有沿半徑向外的電場．一質量為m、帶電量為＋q的粒子，從緊靠內筒且正對狹縫a的S點出發，初速度為零．如果該粒子經過一段時間的運動之后恰好又回到出發點S，設兩電極之間的電壓大小為U，則( )
A. U＝
B. U＝ 
C. U＝ 
D. U＝
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【題目】如圖所示，水平向右的勻強電場場強為E，垂直紙面向里的水平勻強磁場磁感應強度為B，一帶電量為q的液滴質量為m，在重力、電場力和洛倫茲力作用下做直線運動，下列關于帶電液滴的性質和運動的說法中正確的是（ ）
A. 液滴一定帶負電
B. 液滴可能做勻加速直線運動
C. 不論液滴帶正電或負電，運動軌跡為同一條直線
D. 液滴不可能在垂直電場的方向上運動
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【題目】某研究性學習小組在探究電磁感應現象和楞次定律時，設計并進行了如下實驗：如圖，矩形金屬線圈放置在水平薄玻璃板上，有兩塊相同的蹄形磁鐵，相對固定，四個磁極之間的距離相等．當兩塊磁鐵勻速向右通過線圈位置時，線圈靜止不動，那么線圈所受摩擦力的方向是( )
A. 先向左，后向右B. 先向左，后向右，再向左
C. 一直向右D. 一直向左
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