Question

【題目】如圖甲所示，一輕彈簧的兩端與質量分別為m1和m2的兩物塊A、B相連接，并靜止在光滑的水平面上。現使A瞬時獲得水平向右的速度3m/s，以此刻為計時起點，兩物塊的速度隨時間變化的規律如圖乙所示，從圖象信息可得（ ）

A. 從開始計時到t4這段時間內，物塊A、B在t2時刻相距最遠

B. 物塊A、B在t1與t3兩個時刻各自的加速度相同

C. t2到t3這段時間彈簧處于壓縮狀態

D. m1:m2=1:2

Answer 1

【答案】D

【解析】結合圖象可得兩物塊的運動過程，開始時m1逐漸減速，m2逐漸加速，彈簧被壓縮，t1時刻二者速度相當，系統動能最小，勢能最大，彈簧被壓縮最大，然后彈簧逐漸恢復原長，m2依然加速，m1先減速為零，然后反向加速，t2時刻，彈簧恢復原長狀態，由于此時兩物塊速度相反，因此彈簧的長度將逐漸增大，兩木塊均減速，當t3時刻，二木塊速度相等，系統動能最小，彈簧最長，因此從t2到t3過程中彈簧的長度將逐漸變大，故A、B、C錯誤；系統動量守恒，以A的初速度方向為正方向，由動量守恒定律得，t=0時刻和t=t1時刻系統總動量相等，有：m1v0=（m1+m2）v2，解得：m1：m2=1：2，故D正確。所以D正確，ABC錯誤。