Question

【題目】在傾角為α的斜面上，一條質(zhì)量不計的皮帶一端固定在斜面上端，另一端繞過一中間有一圈凹槽的圓柱體，并用與斜面夾角為β的力F拉住，使整個裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖所示．不計一切摩擦，圓柱體質(zhì)量為m，求拉力F的大小和斜面對圓柱體的彈力FN的大小．

Answer 1

【答案】mg， mgcos α﹣mgsin β

【解析】

試題分析：對圓柱體進(jìn)行受力分析，對圓柱體沿斜面方向和垂直斜面方向分解，抓住兩個方向上的合力都為零，運用正交分解求出拉力F的大小和斜面對圓柱體的彈力FN的大小．

解：平行于斜面的皮帶對圓柱體也有力的作用，其受力如右

Fcos β+F=mgsin α．①

由①得F=mg②

將②代入垂直于斜面方向

FN+Fsinβ=mgcos α

解得：

FN=mgcos α﹣Fsin β

=mgcos α﹣mgsin β．

答：拉力F的大小為mg，F(xiàn)N的大小為mgcos α﹣mgsin β．