Question

【題目】一U形玻璃管豎直放置，左端開口，右端封閉，左端上部有一光滑的輕活塞．初始時，管內汞柱及空氣柱長度如圖所示．用力向下緩慢推活塞，直至管內兩邊汞柱高度相等時為止．求此時右側管內氣體的壓強和活塞向下移動的距離．已知玻璃管的橫截面積處處相同；在活塞向下移動的過程中，沒有發生氣體泄漏；大氣壓強p0=75.0 cmHg．環境溫度不變．

Answer 1

【答案】解：設初始時，右管中空氣柱的壓強為 ，長度為 ；左管中空氣柱的壓強為 ，長度為 ．該活塞被下推h后，右管中空氣柱的壓強為 ，長度為 ．；左管中空氣柱的壓強為 ，長度為 ．以cmHg為壓強單位．由題給條件得：

…①

…②

由玻意耳定律得 …③

聯立①②③式和題給條件得：

…④

依題意有： …⑤

…⑥

由玻意耳定律得： …⑦

聯立④⑤⑥⑦式和題給條件得：h=9.42cm

答：此時右側管內氣體的壓強和活塞向下移動的距離9.42cm．

【解析】活塞被下推的過程為等溫變化，根據玻意耳定律以右管中空氣為研究對象，列等溫變化方程求出活塞被下推h后，右管中空氣柱的壓強。最后管內兩邊汞柱高度相等，所以壓強也相等，求出左管中空氣柱的壓強，再以左管中空氣柱為研究對象，列 等溫變化的方程，最后求出活塞向下移動的距離。