Question

【題目】如圖所示，小車質量M為2.0kg，與水平地面阻力忽略不計，物體質量m為0.5kg，物體與小車間的動摩擦因數為0.3．求：

（1）小車在外力作用下以1.2m/s2的加速度向右運動時，物體受摩擦力多大？
（2）若要使物體m脫離小車，則至少用多大的水平力推小車？
（3）若小車長L=1m，靜止小車在8.5N水平推力作用下，物體由車的右端向左滑動，則滑離小車需多長時間？（物體m看作質點）

Answer 1

【答案】
（1）解：物體能與小車保持相對靜止時小車的最大加速度a0=μg=3 m/s2．

由于a1=1.2 m/s2＜a0，物體相對小車靜止，物體受靜摩擦力 =ma1=0.50×1.2 N=0.6 N．

答：小車在外力作用下以1.2m/s2的加速度向右運動時，物體受摩擦力為0.6N．

（2）解：要使m脫離小車，則必須a車＞a物，即a車＞a0，而a車= ，所以 ＞μg

而Ff2=μmg

解得F＞μ（M+m）g=7.5 N．

答：若要使物體m脫離小車，則至少要用7.5N的水平力推小車．

（3）解：由于F=8.5 N，水平推力大于7.5 N，所以物體會滑落．小車的加速度

a2′= m/s2=3.5 m/s2物體的加速度a1′= =μg=3 m/s2

由圖知，滑落時小車的位移為：s2= ，物體位移為s1=

而s2﹣s1=l，即 （a2′﹣a1′）t2=l

故t= =2 s．

答：若小車長L=1m，靜止小車在8.5N水平推力作用下，物體由車的右端向左滑動，則滑離小車需2s．

【解析】（1）物體與小車之間產生滑動摩擦力時小車的加速度最大。
（2）物體與小車之間產生滑動摩擦力時才會產生相對運動。
（3）物體與小車之間相對位移為車長時物體會滑落．
【考點精析】本題主要考查了勻變速直線運動的速度、位移、時間的關系的相關知識點，需要掌握速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均為矢量式，應用時應規定正方向，然后把矢量化為代數量求解，通常選初速度方向為正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值才能正確解答此題．