Question

（2008?盧灣區模擬）某同學在做電路實驗時，按如圖所示的電路圖連接了電路，其中R₁=12Ω，R₄=4Ω，R₂與R₃數值未知，燈L₁與L₂均標明“6V，3W”字樣．閉合電鍵S，兩燈均正常發光．
（1）此時A表的讀數為

0.5

A；后來他斷開電鍵S，將R₁與R₄的位置互換，其他電路不動，再閉合電鍵S時，發現電路出了一個故障，但A表仍有讀數，示數為0.56A．
（2）請說明發生了什么故障

L ₂燒壞

，請分析產生故障的原因：

電壓分配不均，L ₂的電壓過大

；
（3）根據以上數據，該同學計算得到電源電動勢ε為

14

v，電源內阻r為

2

Ω．

Answer 1

分析：（1）理清電路結構，根據歐姆定律和串并聯電路的電壓關系、電流關系列式求解；
（2）將R₁與R₄的位置互換，導致兩個電燈的電壓變化，電壓超過額定電壓的會燒壞；
（3）R₁與R₄的位置互換之前，根據閉合電路歐姆定律列式；R₁與R₄的位置互換后，再次根據閉合電路歐姆定律列式；最后聯立求解即可．

解答：解：（1）電路圖中，電阻R₃與R₂并聯后與R₄串聯，三電阻混連后再與L₂并聯；R₁與L₁是并聯；兩個并聯部分是串聯；
閉合電鍵S，兩燈均正常發光，電流為：I_L1=I_L2=

PL

UL

=

3W

6V

=0.5A；
電阻R₁的電流為：I_R1=

6V

12Ω

=0.5A；
故電流表讀數為：I_A=I_L1+I_R1-I_L2=0.5A；
（2）將R₁與R₄的位置互換，由于R₁＞R₄，導致電燈L₁電壓變小，電燈L₂電壓變大，超過額定電壓，故電燈L₂會損壞；
（3）R₁與R₄的位置互換之前，干路電流為：I=I_L1+I_R1=1.0A；
電阻R₃與R₂并聯后總電阻為：R₂₃=

6V

0.5A

-4Ω=8Ω；
R₁與R₄的位置互換之前，根據閉合電路歐姆定律，有：
E=U_L1+U_L2+Ir=12+1×r       ①
R₁與R₄的位置互換后，根據閉合電路歐姆定律，有：
E=I_A（R₂₃+R₄+R_L1并1+r）=0.56×（8+4+

6V

1A

+r）        ②
聯立解得：r=2Ω，E=14V；
故答案為：（1）0.5；（2）L ₂燒壞；電壓分配不均，L ₂的電壓過大；（3）14，2．

點評：本題關鍵理清電路結構，然后結合串并聯電路的電流關系、電壓關系、閉合電路歐姆定律列式求解，不難．