Question

如圖所示，水平平臺(tái)的右端安裝有輕質(zhì)滑輪，質(zhì)量為的物塊A放在與滑輪相距的平臺(tái)上，現(xiàn)有一輕繩跨過定滑輪，左端與物塊連接，右端掛質(zhì)量為的小球B，繩拉直時(shí)用手托住小球使其在距地面h高處靜止，繩與滑輪間的摩擦不計(jì)，重力加速度為（取）。設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力. 

(1)某探究小組欲用上述裝置測(cè)量物塊與平臺(tái)間的動(dòng)摩擦因數(shù)。放開小球，系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)，該小組對(duì)小球勻加速下落過程拍得同一底片上多次曝光的照片如圖所示，拍攝時(shí)每隔1s曝光一次，若小球直徑為20cm，求物塊A與平臺(tái)間的動(dòng)摩擦因數(shù)；
(2)設(shè)小球著地后立即停止運(yùn)動(dòng)，已知，要使物塊A不撞到定滑輪，求小球下落的最大高度h？(假設(shè)小球距地面足夠高)

Answer 1

（1）      (2) 

試題分析：（1）對(duì)照片分析可知，，，
由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的判別式：，可得：
以小球B為研究對(duì)象，受力如圖所示，由牛頓第二定律得：

對(duì)A物體受力分析，在水平方向滿足：
其中， 
聯(lián)立以上各式可得：
（2）對(duì)小球A：小球做初速度為零，加速度為的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，落地時(shí)速度為，
由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有：
對(duì)物塊A：B從開始下落到著地，A也運(yùn)動(dòng)了，隨后在摩擦力作用下做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，
由牛頓第二定律，有：
要使物塊不撞到定滑輪，則應(yīng)滿足
比較⑧⑩兩式，可得:  ,代入數(shù)值，解得