Question

【題目】如圖，已知地球半徑為R，高空圓形軌道3距地面高h=2R，橢圓軌道2與貼近地表的軌道1和軌道3分別相切于a、b兩點，當衛星分別在這些軌道上運行時，下列說法中正確的是（ ）

A. 衛星在軌道2上運行至a點和b點時的加速度大小之比為3∶1

B. 衛星分別在軌道1和軌道3上運行時的速度大小之比為3∶1

C. 衛星在軌道2上運行至a、b兩點時的機械能之比為1∶3

D. 衛星分別在軌道1、2、3上運行時的周期之比為1∶2∶3

Answer 1

【答案】D

【解析】A項：根據公式可得： ，且ra=R，rb=3R，所以，故A錯誤；

B項：根據公式可得： ，且r1=R，r3=3R，所以，故B錯誤；

C項：衛星在軌道2上運行時，因為只有引力做功，故機械能守恒，所以a、b兩點時的機械能之比為1：1，故C錯誤；

D項：根據開普勒第三定律可知： 即， ，故D正確。