Question

【題目】如圖所示，位于豎直面內的曲線軌道的最低點B的切線沿水平方向，且與一位于同一豎直面內、半徑R=0.90m的光滑圓形軌道平滑連接。現有一質量m=0.20kg的滑塊(可視為質點) ，從位于軌道上的A點由靜止開始滑下，滑塊經B點后恰好能通過圓形軌道的最高點C。已知A點到B點的高度h=2.5m，重力加速度g=10m/s2，空氣阻力可忽略不計，求：

(1)滑塊通過C點時的速度大小；

(2)滑塊通過圓形軌道B點時對軌道的壓力大小；

(3)滑塊從A點滑至B點的過程中，克服摩擦阻力所做的功。

Answer 1

【答案】（1）（2）12N（3）

【解析】（1）因滑塊恰能通過C點，即在C點滑塊所受軌道的壓力為零，其只受到重力的作用，設滑塊在C點的速度大小為，根據牛頓第二定律，對滑塊在C點有，解得。

（2）設滑塊在B點時的速度大小為，對于滑塊從B點到C點的過程，根據機械能守恒定律有
滑塊在B點受重力和軌道的支持力，根據牛頓第二定律有
聯立上述兩式可解得
根據牛頓第三定律可知，滑塊在B點時對軌道的壓力大小。

（3）設滑塊從A點滑至B點的過程中，克服摩擦阻力所做的功為，對于此過程，根據動能定律有，解得
解得克服摩擦力做功。