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我國已經發射繞月球飛行的飛船“嫦娥一號”，不久將實現登月飛行。若月球的半徑為R。當飛船在靠近月球表面的圓軌道上飛行時，測得其環繞周期為T，已知萬有引力常量為G，根據上述物理量，求月球的質量M和密度

。

對飛船

…………① (２分)
解得：　

……（２分）　　　　

…（２分）

………（２分）

本題考查萬有引力定律的應用，注意公式M=

V，V=

練習冊系列答案

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

兩顆人造衛星A、B繞地球做圓周運動，周期之比為T_A:T_B = 1:8，則軌道半徑之比和運動速率之比分別為                                          （     ）
A R_A:R_B= 4:1     V_A:V_B= 1:2              B R_A:R_B=4:1      V_A:V_B=2:1
CR_A:R_B=1:4     V_A:V_B= 1:2              D R_A:R_B=1:4      V_A:V_B=2:1

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

關于開普勒第三定律中的公式

，下列說法中正確的是（）

A．地球圍繞太陽運動的k值與金星圍繞太陽運動的k值不相同

B．月亮圍繞地球運行的k值與水星圍繞太陽運動k值相同

C．月亮圍繞地球運動的k值與人造衛星圍繞地球運動的k相同

D．這個公式不適用于嫦娥一號和其它環月飛行器繞月球運動

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如圖，P、Q為某地區水平地面上的兩點，在P點正下方一球形區域內儲藏有石油，假定區域周圍巖石均勻分布，密度為

；石油密度遠小于

，可將上述球形區域視為空腔。如果沒有這一空腔，則該地區重力加速度（正常值）沿豎直方向；當存在空腔時，該地區重力加速度的大小和方向會與正常情況有微小偏高。重力加速度在原堅直方向（即PO方向）上的投影相對于正常值的偏離叫做“重力加速度反常”。為了探尋石油區域的位置和石油儲量，常利用P點附近重力加速度反常現象。已知引力常數為G。

（1）設球形空腔體積為V，球心深度為d（遠小于地球半徑），

=x，求空腔所引起的Q點處的重力加速度反常
（2）若在水平地面上半徑L的范圍內發現：重力加速度反常值在

與

（k>1）之間變化，且重力加速度反常的最大值出現在半為L的范圍的中心,如果這種反常是由于地下存在某一球形空腔造成的，試求此球形空腔球心的深度和空腔的體積。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

我國計劃于今、明兩年將再陸續發射10顆左右的導航衛星，預計在2015年建成由30多顆衛星組成的“北斗二號”衛星導航定位系統。現在正在服役的“北斗一號”衛星定位系統的三顆衛星都定位在距地面36000km的地球同步軌道上。而美國的全球衛星定位系統(簡稱GPS)由24顆衛星組成，這些衛星距地面的高度均為20000km。則下列說法中正確的是

A．GPS的衛星比“北斗一號”系統中的衛星線速度小

B．GPS的衛星比“北斗一號”系統中的衛星周期短

C．“北斗一號”系統中的三顆衛星的周期相等

D．晴朗的夜晚，我們可以觀察到“北斗一號”系統中的衛星相對地面運動

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如圖所示，離質量為M、半徑為R、密度均勻的球體表面R遠處有一質量為m的質點，此時M對m的萬有引力為F₁；當從M中挖去一半徑為r＝