Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量均為m=1kg，長度分別為lB=0.9m和lC=1.0m的長方體木板B和木板C緊挨著靜止在水平地面上，木板B與地面間的動摩擦因數(shù)，木板C的下表面涂有特殊材料與地面之間光滑。質(zhì)量m=1kg的物塊A可視為質(zhì)點，靜止在木板B的左邊緣，物塊A與木板B的上表面和木板C的上表面之間的動摩擦因數(shù)均為。現(xiàn)給物塊A作用一瞬時沖量I，使得物塊A能滑上木板C且又不脫離木板C，g取10m/s2，求：

（1）物塊A在木板B上運動時，A和B的加速度大小；

（2）作用在物塊A上瞬時沖量I的取值范圍。

Answer 1

【答案】(1), (2)

【解析】

（1）以物塊A為研究對象，由牛頓第二定律可得：

解得

以木板B和C整體為研究對象，由牛頓第二定律可得：

解得：

（2）第一種情況：物塊A恰能滑離木板B的臨界，其中t1為此過程經(jīng)歷的時間，v為物塊A恰能滑離木板B時的速度

①

②

聯(lián)立①②解得：

第二種情況：物塊A恰好不滑離木板C的臨界，其中t2是物塊A在木板B上運動的時間，t3是物塊A在木板C上運動的時間，v1是物塊A滑離木板B時物塊A的速度，v2是物塊A滑離木板B時木板B的速度，v3是物塊A恰好不滑離木板C時兩者共同的速度。其中，，

③

④

⑤

⑥

⑦

聯(lián)立③④⑤⑥⑦解得：

綜上，

另解：

第一種情況：物塊A能滑離木板B的臨界，如圖，其中t1為此過程經(jīng)歷的時間

①

②

聯(lián)立①②解得 即

第二種情況：物塊A恰好不滑離木板C的臨界，如圖，其中t2是物塊A在木板B上運動的時間，t3是物塊A在木板C上運動的時間，v1是物塊A滑離木板B時物塊的速度，v2是物塊A滑離木板B時木板B的速度，v3是物塊A恰好不滑離木板C時兩者共同的速度。

③

④

⑤

⑥

其中，，

聯(lián)立以上各式解得 即

綜上，